1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Взаимно перпендикулярные плоскости пересекаются по прям...
Разбор задачи

Взаимно перпендикулярные плоскости пересекаются по прямой. Верно ли, что любая прямая, лежащая в одной из этих плоскостей, перпендикулярна другой плоскости?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Взаимно перпендикулярные плоскости пересекаются по прямой. Верно ли, что любая прямая, лежащая в одной из этих плоскостей, перпендикулярна другой плоскости?

Условие:

Взаимно перпендикулярные плоскости пересекаются по прямой. Верно ли, что любая прямая, лежащая в одной из этих плоскостей, перпендикулярна другой плоскости?

Решение:

1. Дано

Даны две плоскости α\alpha и β\beta, которые являются взаимно перпендикулярными (α⊥β\alpha \perp \beta). Они пересекаются по некоторой прямой ll: α∩β=l\alpha \cap \beta = l. Пусть mm — произвольная прямая, лежащая в плоскости α\alpha (m⊂αm \subset \alpha).

2. Найти

Верно ли, что прямая mm перпендикулярна плоскости β\beta (m⊥βm \perp \beta)?

3. Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить определение взаимно перпендикулярных плоскостей и признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Определение перпендикулярности плоскостей

Две плоскости α\alpha и β\beta...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы прямая, лежащая в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, была перпендикулярна другой плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я