Задача 2. Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр SO и точка S соединена с серединой стороны ДС (рис. 2). Найдите длину отрезка SC , если . Найти: SC

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Задача 2. Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр SO и точка S соединена с серединой стороны ДС (рис. 2). Найдите длину отрезка SC , если . Найти: SC

Условие:

Задача 2. Из точки О пересечения диагоналей ${ }^{1}$ квадрата АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр SO и точка S соединена с серединой стороны ДС (рис. 2). Найдите длину отрезка SC , если $\mathrm{AB}=8 \mathrm{~cm}, \angle S E O=60^{\circ}$ .

Найти: SC

Решение:

Дано: квадрат ABCD со стороной 8 см. O — точка пересечения диагоналей. SO перпендикулярен плоскости квадрата. E — середина стороны DC. Угол S E O равен 60°. Найти длину отрезка SC.

Найдем длину диагонали квадрата AC. \nAC = AB√2 = 8√2 см.
Точка O — середина диагонали, поэтому OC = AC / 2 = 4√2 см.
Найдем координаты точек в системе координат с началом в точке O.
Поместим квадрат в плоскость xy так, чтобы центр O был в (0,0).
Направим оси вдоль диагоналей: пусть C лежит на положитель...