Задан прямоугольный параллелепипед . Точка E лежит на ребре , точка G - на ребре NK, точка F - на нижней грани. ) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков. 6) Укажите название (вид)

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Проективная геометрия
#Методы геометрических построений

Задан прямоугольный параллелепипед . Точка E лежит на ребре , точка G - на ребре NK, точка F - на нижней грани. ) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков. 6) Укажите название (вид)

Условие:

Задан прямоугольный параллелепипед $\mathrm{MNKLM}_{1} \mathrm{~N}_{1} \mathrm{~K}_{1} \mathrm{~L}_{1}$ . Точка E лежит на ребре $\mathrm{KK}_{1}$ , точка G - на ребре NK, точка F - на нижней грани.\na) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков. 6) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть.

Решение:

Определим координаты вершин параллелепипеда. Пусть:
- M(0, 0, 0)
- N(a, 0, 0)
- K(a, b, 0)
- L(0, b, 0)
- M1(0, 0, c)
- N1(a, 0, c)
- K1(a, b, c)
- L1(0, b, c)
Точка E лежит на ребре KK1. Это значит, что E имеет координаты (a, b, z), где z изменяется от 0 до c. Пусть E(a, b, z1).
Точка G лежит на ребре NK. Это значит, что G имеет координаты (a, y, 0), где y изменяется от 0 до b. Пуст...