Какие из нижеприведенных формул являются общезначимыми: 1) Э (P1 (x) &P2 (x)) → (ЭxP1 (x) &7xP2 (x)); 2) 3x (P1 (x) &P2 (x)) → (ЭxP1 (x) &7xP2 (x)); 3) (VrP1 (x) VVxP2 (x)) → Vx (P1 (x) V P2 (x)); (VxP1 (x) V VxP2 (x)) → Vx (P1 (x) V P2 (x)); 5) Vx (q →

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Символическая логика
#Математическая логика

Условие:

Какие из нижеприведенных формул являются общезначимыми:
1) Э (P1 (x) &P2 (x)) → (ЭxP1 (x) &7xP2 (x));
2)
3x (P1 (x) &P2 (x)) → (ЭxP1 (x) &7xP2 (x));
3) (VrP1 (x) VVxP2 (x)) → Vx (P1 (x) V P2 (x));
(VxP1 (x) V VxP2 (x)) → Vx (P1 (x) V P2 (x));
5) Vx (q → P1 (x)) → (q → VxP1 (x));

Решение:

Э (P1 (x) & P2 (x)) → (ЭxP1 (x) & 7xP2 (x))
Эта формула не является общезначимой. Противоречие можно привести, если P1(x) и P2(x) истинны для одного и того же x, но не для всех x. Например, если P1(x) истинно только для x=1, а P2(x) истинно только для x=2, то левая часть истинна, а правая - ложна.
3x (P1 (x) & P2 (x)) → (ЭxP1 (x) &amp...