Михаил заполнял таблицу истинности логической функции но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных .

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Логика
Автор: Кэмп

#Символическая логика
#Компьютерная логика

Михаил заполнял таблицу истинности логической функции но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных .

Условие:

Михаил заполнял таблицу истинности логической функции $M$

\neg w \wedge z \wedge(y \rightarrow x),

но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных $x, y, z, w$ .

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline $?$ & $?$ & $?$ & $?$ & $M$ \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}

Решение:

1. Дано

Логическая функция:

\nM = \neg w \wedge z \wedge (y \rightarrow x)

Фрагмент таблицы истинности (4 входных переменных и 1 выходная $M$ ):

Столбец 1	Столбец 3	Столбец 4	$M$
1	0	0	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2. Найти

Порядок переменных $(x, y, z, w)$ в столбцах (Столбец 1, Столбец 2, Столбец 3, Столбец 4).

3. Решение

Логическая функция $M$ равна 1 (истина) только тогда, когда все три сомножителя конъюнкции равны 1:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логической функции $M = \neg w \wedge z \wedge (y \rightarrow x)$ позволяет однозначно определить переменную $w$ по фрагменту таблицы истинности, где $M=1$ во всех строках?

Переменная $w$ должна быть равна 1 во всех строках, где $M=1$ .