У ребят есть арбузы массами от 1 до 11 кг. Также есть 4 мешка по 14 кг, который рвется, если положить больше. Они по очереди кладут арбузы в мешок. Проигрывает тот, кто не может положить арбуз. У кого есть выигрышная стратегия?

Это классическая задача на теорию игр, которую можно решить с помощью принципа инварианта или анализа выигрышных/проигрышных позиций (используя теорию Шпрага-Гранди, хотя здесь достаточно более простого подхода).

Поскольку игра конечна, не может быть ничьей, и игроки ходят по очереди, у одного из них обязательно есть выигрышная стратегия.

1. Дано

• Арбузы (A): Набор масс $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$ кг. Всего 11 арбузов.
• Мешки (M): 4 мешка, каждый вмещает максимум 14 кг.
• Правило проигрыша: Проигрывает тот, кто не может положить арбуз в любой из мешков (т...