1. Главная
  2. Библиотека
  3. Логика
  4. Заполните таблицу истинности для следующего выражения:...
Разбор задачи

Заполните таблицу истинности для следующего выражения: Полученные двоичные коды записать подряд сверху вниз. Получившееся двоичное число перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную систему. В ответе записать три числа: в двоичной системе, в восьмеричной,

  • Предмет: Логика
  • Автор: Кэмп
  • #Основы формальной логики
  • #Символическая логика
Заполните таблицу истинности для следующего выражения: Полученные двоичные коды записать подряд сверху вниз. Получившееся двоичное число перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную систему. В ответе записать три числа: в двоичной системе, в восьмеричной,

Условие:

Заполните таблицу истинности для следующего выражения: F(x,y,z)=xyzF(x, y, z)=x \vee y \wedge z

\begin{array}{|l|l|l|l|} \hline $x$ & $y$ & $z$ & $F(x, y, z)$ \\ \hline 0 & 0 & 0 & \\ \hline 0 & 0 & 1 & \\ \hline 0 & 1 & 0 & \\ \hline 0 & 1 & 1 & \\ \hline 1 & 0 & 0 & \\ \hline 1 & 0 & 1 & \\ \hline 1 & 1 & 0 & \\ \hline 1 & 1 & 1 & \\ \hline \end{array}

Полученные двоичные коды записать подряд сверху вниз. Получившееся двоичное число перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную систему. В ответе записать три числа: в двоичной системе, в восьмеричной, в шестнадцатеричной системе счисления.

Решение:

Шаг 1. Определим функцию. Дана функция F(x, y, z) = x ∨ (y ∧ z). Это означает, что значение F истинно (равно 1), если выполнено хотя бы одно из условий: x = 1 или одновременно y = 1 и z =
1.

Шаг 2. Заполним таблицу истинности по всем комбинациям значений переменных x, y, z.

Рассмотрим каждую строку:

  1. x = 0, y = 0, z = 0
    y ∧ z = 0 ∧ 0 = 0
    F = 0 ∨ 0 = 0

  2. x = 0, y = 0, z = 1
    y ∧ z = 0 ∧ 1 = 0
    F = 0 ∨ 0 = 0

  3. x = 0, y = 1, z = 0
    y ∧ z = 1 ∧ 0 = 0
    F =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Каков порядок выполнения логических операций в выражении \( x \vee y \wedge z \) при заполнении таблицы истинности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет