Постройте эпюры продольных сил н, нормальных напряжений ку, продольных перемещений и проверить, выполняется ли условие прочности. Числовые данные п1 -40 кн, п2 - 90кн, п3 - 110 кн, а - 0,5 м, б - 0,5 м, с - 0,4 м, а1 - 6 см2, а2 - 14 см2.

25 июля 2024
Механика

Условие:

Ступенчатый брус нагружен силами Р₁, Р₂, Р₃ (рис. 1.6, а).

Требуется построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений , продольных перемещений и проверить, выполняется ли условие прочности.

Числовые данные к задаче:
P₁ = 40 кН, P₂ = 90 кН, P₃ = 110 кН, a = 0,5м, b = 0,5м, c = 0,4м,
A₁ = 6 см² , A₂ =14cм² , E = 2×10⁵ МПа; R=160 МПа.

Решение:

1. Построение эпюры N.

На брус действуют три внешние силы, следовательно, продольная сила по его длине будет изменяться. Разбиваем брус на участки, в пределах которых продольная сила будет постоянной. В данном случае границами участков являются сечения, в которых приложены силы или меняется площадь поперечного сечения. Обозначим сечения буквами А, В, С, D, начиная со свободного конца, в данном случае правого.

Для определения продольной силы на каждом участке рассматриваем произвольное поперечное сечение, сила в котором определяется по правилу, приведённому ранее. Чтобы не определять предваритель...