Мелодию длительностью 2 мин сохранили методом импульсно-кодовой модуляции в стереоформате с частотой дискретизации 44 100 Гц и разрядностью 16 бит, после чего сжали методом MPEG. Объём получившегося файла оказался равен 2,4 Мб. Во сколько раз алгоритм

Добавлена: 20.05.2026
Обновлена: 20.05.2026
Предмет: Музыка
Автор: Кэмп

#Современные технологии в музыкальном образовании

Условие:

Мелодию длительностью 2 мин сохранили методом импульсно-кодовой модуляции в стереоформате с частотой дискретизации 44 100 Гц и разрядностью 16 бит, после чего сжали методом MPEG. Объём получившегося файла оказался равен 2,4 Мб. Во сколько раз алгоритм MPEG позволил сжать эту мелодию?

Решение:

1. Дано

Длительность мелодии ( $T$ ): 2 минуты.
Формат: Стерео (количество каналов $K = 2$ ).
Частота дискретизации ( $F_s$ ): $44100$ Гц (или $44100$ выборок в секунду).
Разрядность ( $B$ ): $16$ бит на отсчет.
Объем сжатого файла ( $V_{\text{сжатый}}$ ): $2.4$ Мб.

2. Найти

Коэффициент сжатия ( $K_{\text{сжатия}}$ ), то есть во сколько раз объем исходного файла больше объема сжатого файла.

3. Решение

Для нахождения коэффициента сжатия нам нужно сначала рассчитать объем исходного (несжатого) файла ( $V_{\text{исходный}}$ ), а затем разделить его на объе...