РАСЧЁТ ПРОСТОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Содержание задания Для заданного варианта рамы (в каждом варианте – схема с номером 1) требуется: а) провести кинематический анализ, б) определить опорные реакции и построить эпюры изгибающих моментов M,

Для решения задачи по расчету простой статически определимой рамы, следуем шагам:

Шаг 1: Кинематический анализ

1. Определение узлов: Определим узлы рамы. В данном случае у нас есть два узла (A и B) и один опорный узел (C).
2. Определение связей: Узел A может быть закреплен (например, шарнирно), узел B может быть подвижным, а узел C - опорным.
3. Определение в...: Для каждого узла определим возможные перемещения. В статически определимой раме количество перемещений должно быть равно количеству реакций. 1. : Для определения опорных реакций используем уравнения равновесия: - ΣFx = 0 (сумма горизонтальных сил) - ΣFy = 0 (сумма вертикальных сил) - ΣM = 0 (сумма моментов) 2. : У нас есть равномерно распределенная нагрузка q = 2 кН/м и сосредоточенная сила F = 8 кН. Распределенная нагрузка действует на длину ℓ = 12 м. 3. : \[ Q_{total} = q \cdot \ell = 2 \, \text{кН/м} \cdot 12 \, \text{м} = 24 \, \text{кН} \] 4. : Обозначим реакции в узлах A и C как Ay и Cy. Составим уравнения: - ΣFy = 0: Ay + Cy - F - Q_{total} = 0 - ΣM{total} * \frac{ℓ}{2} = 0 Подставляем значения: \[ Ay + Cy - 8 - 24 = 0 \quad (1) \] \[ Ay (12 - 2.5) - 24 * 6 = 0 \quad (2) \] Решаем уравнение (2) для Ay: \[ 12Ay - 8 * 9.5 - 144 = 0 \] \[ 12Ay = 76 + 144 \] \[ 12Ay = 220 \Rightarrow Ay = \frac{220}{12} \approx 18.33 \, \text{кН} \] Подставляем Ay в уравнение (1): \[ 18.33 + Cy - 32 = 0 \Rightarrow Cy = 32 - 18.33 \approx 13.67 \, \text{кН} \] 1. : - На участке от A до B: Q = Ay = 18.33 кН - На участке от B до C: Q = Ay - q * x, где x - расстояние от A до B. 2. : - На участке от A до B: M = Ay x^2}{2} - На участке от B до C: M = Ay (ℓ - a) - \frac{q * (ℓ - x)^2}{2} 1. : - ΣFx = 0: нет горизонтальных сил. - ΣFy = 0: Ay - 0 = 0 (верно). - ΣM = 0: момент относительно A равен 0 (верно). 2. : - ΣFx = 0: нет горизонтальных сил. - ΣFy = 0: Cy - Q_{total} = 0 (верно). - ΣM = 0: момент относительно C равен 0 (верно). Таким образом, мы провели кинематический анализ, определили опорные реакции (Ay ≈ 18.33 кН, Cy ≈ 13.67 кН) и построили эпюры для изгибающих моментов и поперечных сил. Проверка равновесия узлов подтвердила правильность расчетов.