Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для частоты колебаний системы, состоящей из пружины и груза. Частота колебаний системы определяется по формуле:
\nf = (1 / (2π)) * √(k / m),

где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса груза.

Обозначим первоначальную массу груза как m1, а массу гирьки как m2 = 0,1 кг (100 г). После подвешивания гирьки общая масса груза станет m1 + m2.

Согласно условию задачи, частота колебаний уменьшилась в 1,41 раза. Это можно записать как:
\nf1 / f2 = 1,41,

где f1 - первоначальная частота, f2 - частота после подвешивания гирьки.

Подставим формулы для частот:

(1 / (2π)) *...