Требуется: Выполнить чертеж с учетом знака напряжений. Определить главные напряжения и положение главных площадок. Найти экстремальные касательные напряжения.
- Сопротивление материалов
Условие:
На площадках рассматриваемого элемента объёма заданы напряжения (рис. 1). Остальные исходные данные приведены в табл. 1.
Требуется:
1. Выполнить чертеж с учетом знака напряжений.
2. Определить главные напряжения и положение главных площадок.
3. Найти экстремальные касательные напряжения и положение соответствующих им площадок.
3. Найти деформации в направлении заданных осей х, у и главные деформации.
3. Проверить выполнение условий прочности по различным теориям прочности: 1) теория максимальных нормальных напряжений; 2) теория наибольших линейных деформаций; 3) теория максимальных касательных напряжений; 4) энергетическая теория; 5) теория прочности Кулона-Мора.
Таблица 1
Исходные данные к задаче
σx=-20 МПа; σy=-30 МПа; τxy=50 МПа; E = 70 ГПа; μ=0,3
Рис. 1
Решение:
Дано:
x=-20 МПа; y=-30 МПа; xy=50 МПа; E = 70 ГПа; =0,3
Главные напряжения равны
Направление главных площадок определяется из соотношения
Максимальные касательные напряжения равны
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства