Требуется: Выполнить чертеж с учетом знака напряжений. Определить главные напряжения и положение главных площадок. Найти экстремальные касательные напряжения.

На площадках рассматриваемого элемента объёма заданы напряжения (рис. 1). Остальные исходные данные приведены в табл. 1.

Требуется:

1. Выполнить чертеж с учетом знака напряжений.

2. Определить главные напряжения и положение главных площадок.

3. Найти экстремальные касательные напряжения и положение соответствующих им площадок.

3. Найти деформации в направлении заданных осей х, у и главные деформации.

3. Проверить выполнение условий прочности по различным теориям прочности: 1) теория максимальных нормальных напряжений; 2) теория наибольших линейных деформаций; 3) теория максимальных касательных напряжений; 4) энергетическая теория; 5) теория прочности Кулона-Мора.

Таблица 1

Исходные данные к задаче

σ_x=-20 МПа;  σ_y=-30 МПа; τ_xy=50 МПа; E = 70 ГПа; μ=0,3

Рис. 1