Администрация города внедрила умные счётчики воды в 95 домохозяйствах. В контрольной группе — 90 домохозяйств со старыми счётчиками. Среднее ежемесячное потребление воды у участников составило 7.8 м³ при стандартном отклонении 2.9 м³, в контрольной группе

Администрация города внедрила умные счётчики воды в 95 домохозяйствах. В контрольной группе — 90 домохозяйств со старыми счётчиками. Среднее ежемесячное потребление воды у участников составило 7.8 м³ при стандартном отклонении 2.9 м³, в контрольной группе — 8.6 м³ при стандартном отклонении 3.1 м³. До внедрения проекта среднее потребление по городу составляло 8.8 м³. Доля домохозяйств с потреблением менее 6 м³ — 26%. Оцените однородность групп по коэффициенту вариации. Постройте$95 \%$-й ДИ для среднего потребления у участников. Проверьте гипотезу: «Потребление воды снизилось по сравнению с базовым уровнем ( $\mu 0=8.8$ )». Постройте 95%-й ДИ для разницы средних между группами. Можно ли утверждать, что умные счётчики эффективны? Проверьте гипотезу: «Доля экономных домохозяйств ( $<6$ м $^{3}$ ) превышает 25%». Рассчитайте мощность теста при $\mu=7.8$. Оцените экономическую целесообразность, если $1 м^{3}$ воды стоит 50 руб., а счётчик -2000 руб. Какой объём выборки необходим для выявления снижения на 0.5 м $^{3}$ с мощностью $80 \%$ ? Дайте рекомендацию городской администрации: расширять ли проект?