Дан статистический ряд распределений. С помощью критерия χ2 Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α = 0,05. Промежутки ( ai-1 , ai ] (3,43;3,5] (3,5;3,57] (3,57;3,64] (3,64;3,71] (3,71;3,78]

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Дан статистический ряд распределений. С помощью критерия χ2 Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α = 0,05.
Промежутки
( ai-1 , ai ] (3,43;3,5] (3,5;3,57] (3,57;3,64] (3,64;3,71] (3,71;3,78]
Частоты ni 7 23 43 17 10

Решение:

Для проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия $\chi^2$ Пирсона, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Дано

Промежутки:
- $(3.43; 3.5]$
- $(3.5; 3.57]$
- $(3.57; 3.64]$
- $(3.64; 3.71]$
- $(3.71; 3.78]$
Частоты $n_i$ :
- $n_1 = 7$
- $n_2 = 23$
- $n_3 = 43$
- $n_4 = 17$
- $n_5 = 10$

Шаг 2: Найти

Необходимо проверить гипотезу о том, что данные следуют нормальному распределению, используя критерий $\chi^2$ при уровне значимости $\alpha = 0.05$ .

Шаг 3: Решение

3.1. Определение ожидаемых частот

Для начала необхо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров необходимо рассчитать в первую очередь для определения ожидаемых частот при проверке гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия хи-квадрат Пирсона?

Количество степеней свободы.

Среднее арифметическое и стандартное отклонение выборки.

Критическое значение критерия хи-квадрат.