Условие:
Вариационный ряд
3 4 7 6 5 6 4 7 3 6
6 6 4 1 7 5 3 3 4 7
6 5 6 6 5 6 6 7 5 6
3 3 1 4 4 6 6 5 3 4
5 7 4 4 8 4 4 3 4 9
4 5 5 4 5 7 2 5 6 6
6 5 6 7 4 3 6 6 7 6
4 3 7 4 6 5 6 7 4 3
6 5 7 5 7 6 2 6 5 2
4 6 7 2 6 7 5 5 6 5
Сосчитайте, сколько раз выпало 0 гербов, 1 герб, 2 герба, 3 герба,…, результаты оформите в виде статистического ряда:
Случайная величина X − число выпадений гербов
i x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Частота i n 2 6 10 … … … … … … … …
4. Постройте полигон частот, гистограмму.
5. Вычислите математическое ожидание a случайной величины X, ее дисперсию D и среднее квадратичное отклонение .
6. На графике, показывающем полигон относительных частот экспериментальных значений величины X, постройте кривую нормального распределения с вычисленными выше значениями математического ожидания и дисперсии.
7. Сравните экспериментальный и теоретический графики визуально.
8. Вычислите вероятности попадания случайной величины X в интервалы
a a a a a a , , 2 , 2 , 3 , 3 . и сравните с экспериментальными данными.
9. Вычислите критерий 2 Пирсона и проверьте гипотезу о характере распределения (нормальное, биномиальное), приняв доверительную вероятность
0,05.
10. Постройте доверительный интервал для математического ожидания величины X