8. Дано статистическое распределение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты { }{i}, а во второй строке соответствующие частоты n{i} количественного признака X ). Требуется найти: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное

4 декабря 2025
Статистика

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Статистические методы в экономическом анализе

Условие:

8. Дано статистическое распределение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты { }{i}, а во второй строке соответствующие частоты n{i} количественного признака X ).

Требуется найти: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение; г) доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания M_a с заданной надёжностью γ=0,95.

x{i}	105	110	115	120	125	130	135
n{i}	4	6	10	40	20	12	8

Решение:

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все пункты.

Находим выборочную среднюю $\bar{X}$ .

Выборочная средняя рассчитывается по формуле:

\bar{X} = \frac{\sum (xi \cdot ni)}{N}

где $N$ — общее количество наблюдений, $N = \sum n_i$ .

Сначала найдем $N$ :

N = 4 + 6 + 10 + 40 + 20 + 12 + 8 = 100

Теперь вычислим $\sum (xi \cdot ni)$ :

\sum (xi \cdot ni) = (105 \cdot 4) + (110 \cdot 6) + (115 \cdot 10) + (120 \cdot 40) + (125 \cdot 20) + (130 \cdot 12) + (135 \cdot 8)

Вычислим каждое произведение:

$105 \cdot 4 = 420$
$110 \cdot 6 ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение