найти медианный интервал и медиану У нас есть интервалы: 1. [1;3) — 10 2. [3;5) — 14 3. [5;7) — 11 4. [7;9) — 7 5. [9;11) — 6

Чтобы найти медианный интервал и медиану, следуем следующим ша...

Сначала мы должны найти общее количество наблюдений, суммируя количество значений в каждом интервале:

• Интервал [1;3): 10
• Интервал [3;5): 14
• Интервал [5;7): 11
• Интервал [7;9): 7
• Интервал [9;11): 6

Теперь складываем все значения:

$$10 + 14 + 11 + 7 + 6 = 48$$

Общее количество наблюдений $N = 48$.

Поскольку общее количество наблюдений четное (48), медиана будет находиться между 24-м и 25-м значениями.

Теперь мы находим, в каком интервале находятся 24-е и 25-е значения.

• Интервал [1;3): 10 значений (1-10)
• Интервал [3;5): 14 значений (11-24)
• Интервал [5;7): 11 значений (25-35)
• Интервал [7;9): 7 значений (36-42)
• Интервал [9;11): 6 значений (43-48)

24-е значение находится в интервале [3;5), а 25-е значение находится в интервале [5;7).

Теперь, чтобы найти медиану, нам нужно определить, как распределены значения в интервале [5;7).

Согласно распределению:

• В интервале [5;7) 11 значений.

Поскольку 25-е значение находится в интервале [5;7), медиана будет равна:

$$\text{Медиана} = 5 + \frac{(25 - 24)}{11} \times (7 - 5) = 5 + \frac{1}{11} \times 2 \approx 5 + 0.18 \approx 5.18$$

• : [5;7)
• : примерно 5.18

Таким образом, медианный интервал — [5;7), а медиана — 5.18.