Определить среднюю численность работников одной организации без использования свойств средней величины и с использованием ее математических свойств.
Таблица 5.4 – Распределение организаций по численности работников
Группы организаций по численности работников, чел.
x
Число организаций f
До 1000
28
1000–2000
21
2000–3000
14
3000–4000
14
4000 и более
7
Без использования свойств:
С использованием свойств (по способу моментов):
Чтобы определить среднюю численность работников одной организации, мы можем использовать два подхода: без использования свойств средней величины и с использованием ее математических св...
Мы можем рассчитать среднюю численность работников, используя метод взвешенного среднего. Для этого нам нужно определить среднее значение для каждой группы и затем взвесить его по количеству организаций в каждой группе.
Для группы До 1000:
Среднее значение (x1) = 500 (половина от 1000)
Для группы 1000–2000:
Среднее значение (x2) = 1500 (половина от 2000)
Для группы 2000–3000:
Среднее значение (x3) = 2500 (половина от 3000)
Для группы 3000–4000:
Среднее значение (x4) = 3500 (половина от 4000)
Для группы 4000 и более:
Среднее значение (x5) = 4500 (предположим, что среднее значение 4500, так как точное значение неизвестно)
Теперь мы умножим каждое среднее значение на количество организаций в соответствующей группе:
Теперь мы суммируем все произведения:
14000 + 31500 + 35000 + 49000 + 31500 = 161000
Теперь мы суммируем количество организаций:
28 + 21 + 14 + 14 + 7 = 84
Теперь мы можем найти среднюю численность работников:
Средняя численность = 161000 / 84 ≈ 1916,67
Для использования метода моментов, мы можем воспользоваться тем, что средняя величина может быть найдена через первый момент.
Первый момент (M1) можно найти, используя те же средние значения, которые мы определили ранее, и количество организаций:
M1 = (500 21 + 2500 14 + 4500 * 7) / 84
Мы уже рассчитали сумму произведений:
M1 = 161000 / 84 ≈ 1916,67
Таким образом, средняя численность работников одной организации составляет примерно 1916,67 человек.