По экспериментальным значениям фактора X и отклика Y найти уравнение регрессии и проверить его значимость на уровне значимости α=0,05. -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 -22,4 -19 -12 -8,8 -13 -3,8 -4,5 1,5 4 2,5 10,6 6,8

Для решения задачи построения линейной регрессии вида $Y = a + bX$ воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК).

1. Дано

Набор данных из $n = 20$ пар значений $(X_i, Y_i)$: $X = \{-4; -3,5; -3; -2,5; -2; -1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5\}$ $Y = \{-22,4; -19; -12; -8,8; -13; -3,8; -4,5; 1,5; 4; 2,5; 10,6; 6,8; 7,5; 9,2; 12; 17,4; 23,2; 24,7; 24,2; 25,2\}$

Уровень значимости $\alpha = 0,05$.

2. Решение

Шаг 1: Расчет необходимых сумм Для вычисления коэффициентов $a$ и $b$ по формулам: