Получены результаты 8 независимых наблюдений: . Случайная величина . Построить доверительный интервал для с надёжностью

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Получены результаты 8 независимых наблюдений: . Случайная величина . Построить доверительный интервал для с надёжностью

Условие:

Получены результаты 8 независимых наблюдений: $32 ; 28 ;-26 ;-4 ; 15 ; 19 ; 20 ;-7$ . Случайная величина $\mathrm{X} \sim \mathrm{N}(\mathrm{a} ; 14)$ . Построить доверительный интервал для $\mathrm{a}=\mathrm{M}(\mathrm{X})$ с надёжностью ${ }^{\gamma}=0.98$

Решение:

Чтобы построить доверительный интервал для математического ожидания $a = M(X)$ нормального распределения $X \sim N(a, 14)$ с надежностью $\gamma = 0.98$ , следуем следующим шагам:

Находим выборочное среднее: Вычислим выборочное среднее $\bar{x}$ из данных наблюдений: $32, 28, -26, -4, 15, 19, 20, -7$ .

Сначала найдем сумму всех наблюдений: $32 + 28 - 26 - 4 + 15 + 19 + 20 - 7 = 77$ .

Теперь делим сумму на количество наблюдений (8): $\bar{x} = \frac{77}{8} = 9.625$ .
Находим стандартное отклонение: У нас...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение используется для определения критического значения при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной случайной величины с известной дисперсией?

Распределение Стьюдента (t-распределение)

Нормальное распределение (Z-распределение)

Распределение хи-квадрат (χ²-распределение)