Условие задачи
При изучении девясила высокого рассматривалась зависимость высоты растения и содержания эфирных масел. Были получены следующие результаты, сведённые в корреляционную таблицу:
Здесь x – содержание эфирных масел (%), y – высота растений (см).
Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости
Ответ
Снизу дополним исходную корреляционную таблицу ещё одной строкой, в которой просуммируем значения по столбцам; аналогично, добавим справа столбец, где вычислим суммы по строкам (таблица 5).
Таблица 5
Таким образом, получены одномерные распределения обеих случайных величин. Теперь можно сосчитать средние значения, необходимые для расчёта коэффициентов (14):