В саду имеется 900 яблонь. Для оценки предполагаемого урожая выбрали 40 яблонь (выборка бесповторная). Оказалось, что урожайность составила от 100 до 260 кг для различных яблонь и подчиняется следующему распределению: Вес урожая (кг) Количество яблонь

1. Выборочная средняя урожайность:

Сначала найдем среднее значение для каждой группы урожайности. Для этого возьмем середину каждого интервала:

• Для интервала [100, 140): (100 + 140) / 2 = 120
• Для интервала [140, 180): (140 + 180) / 2 = 160
• Для интервала [180, 220): (180 + 220) / 2 = 200
• Для интервала [220, 260]: (220 + 260) / 2 = 240

Теперь умножим каждую среднюю на количество яблонь в соответствующем интервале и найдем общую сумму:

• Для [100, 140): 120 * 20 = 2400
• Для [140, 180): 160 * 6 = 960
• Для [180, 220): 200 * 8 = 1600
• Для [220, 260]: 240 * 6 = 1440

Теперь сложим все полученные значения:

2400 + 960 + 1600 + 1440 = 6400

Теперь найдем выборочную среднюю урожайность:

Выборочная средняя = Общая сумма / Общее количество яблонь в выборке = 6400 / 40 = 160 кг

2. Доверительный интервал для оценки генеральной средней:

Для нахождения доверительного интервала с надежностью 0,98, нам нужно найти стандартную ошибку выборочной средней и критическое значение t.

Сначала найдем выборочное среднее квадратическое отклонение (S):

Для этого нам нужно найти дисперсию. Сначала найдем сумму квадратов отклонений от среднего:

• Для [100, 140): (120 - 160)² * 20 = 1600 * 20 = 32000
• Для [140, 180): (160 - 160)² * 6 = 0 * 6 = 0
• Для [180, 220): (200 - 160)² * 8 = 1600 * 8 = 12800
• Для [220, 260]...