1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со ск...
Решение задачи на тему

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью ν₀ = 30 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². Определить время, прошедшее от начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 88 метров. Формула для

  • Теоретическая механика
  • #Динамика материальной точки и системы
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью ν₀ = 30 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². Определить время, прошедшее от начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 88 метров. Формула для

Условие:

автомобиль , движущийся в начальный момоент времени со скоростью ν₀= 30м/с , начал торможение с постоянным ускорением a=4 м/с . За t секунд после начала торможения он прощел путь S=ν₀T- at^2/2. Определить время , прошедшее от начала торможения , если известно, что за это время автомобиль проехал 88 метров . Ответ выразите в секундах

Решение:

Рассмотрим движение автомобиля с начальной скоростью ν₀ = 30 м/с, который тормозит с постоянным замедлением a = 4 м/с². По условию путь, пройденный за время t, задаётся формулой

S = ν₀·t - (a·t²)/2.

Подставляем известные значения и путь S = 88 м:

30·t - (4·t²)/2 = 88.

Упростим уравнение:

30t - 2t² = 88.

Переносим всё в одну сторону:

2t² - 30t + 88 = 0.

Это квадратное уравнение относительно t. Р...

Выбери предмет