Автомобиль массы m = 2000 кг движется по горизонтальному прямолинейному участку дороги со скоростью V0 = 80 км/ч. В некоторый момент времени двигатель выключают. Считая, что сила сопротивления определяется формулой R = 20t^2 (Н), определить время и путь,

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Автомобиль массы m = 2000 кг движется по горизонтальному прямолинейному участку дороги со скоростью V0 = 80 км/ч. В некоторый момент времени двигатель выключают.
Считая, что сила сопротивления определяется формулой R = 20t^2 (Н), определить время и путь, пройденный автомобилем от момента выключения двигателя до остановки

Решение:

1. Дано

Масса автомобиля $m = 2000$ кг
Начальная скорость $V_0 = 80$ км/ч. Переведем её в систему СИ (м/с): $V_0 = 80 \times \frac{1000}{3600} = \frac{800}{36} = \frac{200}{9} \approx 22,22$ м/с
Сила сопротивления $R(t) = 20t^2$ (Н)
Конечная скорость $V = 0$ м/с

2. Найти

Время до остановки $t_{ост}$
Путь до остановки $S$

3. Решение

Шаг 1: Найдем время движения до остановки. Согласно второму закону Ньютона, единственная сила, действующая на автомобиль в горизонтальном направлении после выключения двигателя, — это сила сопротивления. Она направ...