Автомобиль трогается с места и первый километр проходит с ускорением а1, а второй – с ускорением а2. При этом на первом километре его скорость возрастает на 10 м/с, а на втором – на 5 м/с. Определить: время прохождения первого и второго километров; какое

Шаг 1: Определение времени прохождения первого километра

1. Дано:

   • Ускорение на первом километре: $a_1$
   • Увеличение скорости на первом километре: $\Delta v_1 = 10 \, \text{м/с}$
   • Дистанция: $S_1 = 1000 \, \text{м}$

2. Формула для пути при равномерном ускорении:

   $$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$
   где $v_0$ - начальная скорость, $t$ - время.

3. Начальная скорость на первом километре: Предположим, что начальная скорость $v_0 = 0$ (автомобиль трогается с места).

4. Увеличение скорости:

   $$v = v_0 + a_1 t \implies 10 = 0 + a_1 t \implies t = \frac{10}{a_1}$$

5. Подставим $t$ в формулу для пути:

   $$1000 = 0 + \frac{1}{2} a_1 \left(\frac{10}{a_1}\right)^2$$
   ...