Для момента времени с, полагая, что колесо катится без проскальзывания, определить: Скорости и ускорения обозначенных точек и угловые скорости и угловые ускорения обозначенных звеньев. Если

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Для момента времени с, полагая, что колесо катится без проскальзывания, определить: Скорости и ускорения обозначенных точек и угловые скорости и угловые ускорения обозначенных звеньев. Если

Условие:

Для момента времени $t=1$ с, полагая, что колесо катится без проскальзывания, определить:

Скорости и ускорения обозначенных точек и угловые скорости и угловые ускорения обозначенных звеньев.

Если $\mathrm{R}=3 \mathrm{r}=0,3 \mathrm{~m}, s_{c}(t)=0,5 t-0,1 t^{2} \mathrm{~m}$

Решение:

Данные:
- Радиус колеса $R = 0.3 \, \text{м}$
- Уравнение перемещения центра масс $s_c(t) = 0.5t - 0.1t^2 \, \text{м}$
- Время $t = 1 \, \text{с}$
Найдем скорость центра масс $v_c(t)$ : Скорость центра масс $v_c(t)$ можно найти, взяв производную от уравнения перемещения:
$v_c(t) = \frac{ds_c}{dt} = \frac{d}{dt}(0.5t - 0.1t^2) = 0.5 - 0.2t$
Подставим $t = 1$ :
$v_c(1) = 0.5 - 0.2 \cdot 1 = 0.5 - 0.2 = 0.3 \, \text{м/с}$
Найдем ускорение центра масс $a_c(t)$ :...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение используется для определения угловой скорости колеса, катящегося без проскальзывания, если известна линейная скорость его центра масс и радиус колеса?

Угловая скорость равна отношению линейной скорости центра масс к квадрату радиуса колеса.

Угловая скорость равна произведению линейной скорости центра масс на радиус колеса.

Угловая скорость равна отношению линейной скорости центра масс к радиусу колеса.