Для заданного положения механизма определить угловую скорость и угловое ускорение звена AB , если известны угловая скорость кривошипа OA ωO A= const и размеры звеньев OA=b, AB=4 ~b.

Для решения задачи о механизме с кривошипом и звеном AB, давайте рассмотрим следующие шаги:

Шаг 1: Определение угловой скорости звена AB

1. Дано... - Угловая скорость кривошипа OA: $\omega_{OA} = \text{const}$ - Длина звена OA: $OA = b$ - Длина звена AB: $AB = 4b$

2. • Угловая скорость звена AB можно найти, используя закон сохранения угловой скорости в механизмах. В данном случае, угловая скорость звена AB будет зависеть от угловой скорости кривошипа OA и геометрии механизма.
   • Обозначим угловую скорость звена AB как $\omega_{AB}$.
3. • Угловая скорость звена AB можно выразить через угловую скорость кривошипа OA и радиус звена OA:
     $$\omega{OA}$$
     Подставляем значения:
     $$\omega{OA} = \frac{1}{4} \cdot \omega_{OA}$$
4. • Угловое ускорение звена AB обозначим как $\alpha_{AB}$. Угловое ускорение звена AB будет равно угловому ускорению кривошипа OA, так как в данном случае мы рассматриваем механизм с постоянной угловой скоростью.
   • Поскольку $\omega{OA} = 0$.
5. • Угловое ускорение звена AB также будет равно нулю:
     $$\alpha_{AB} = 0$$

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Угловая скорость звена AB:

  $$\omega{OA}$$

• Угловое ускорение звена AB:

  $$\alpha_{AB} = 0$$

Это и есть окончательные ответы на поставленную задачу.