Задача 1 Определение равнодействующей плоской сходящейся системы сил Для заданной системы сходящихся сил F{1}, ~F{2}, ~F{3} и F{4} необходимо определить равнодействующую двумя способами (графическим и аналитическим) и сравнить полученные результаты.

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задача 1 Определение равнодействующей плоской сходящейся системы сил
Для заданной системы сходящихся сил F{1}, ~F{2}, ~F{3} и F{4} необходимо определить равнодействующую двумя способами (графическим и аналитическим) и сравнить полученные результаты.

Исходные данные
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline F{1}24 kH F{2}20 kH F{3}40 kHF{4}32 kHα30^°
β45^°

Решение:

Для решения задачи определим равнодействующую плоской сходящейся системы сил двумя способами: графическим и аналитическим. 1. Аналитический метод: Сначала разложим каждую силу на компоненты по осям X и Y. - Сила \( \mathrm{F}_{1} = 24 \, \text{kN} \) направлена под углом \( 0^{\circ} \): - \( F_{1x} = 24 \cos(0^{\circ}) = 24 \, \text{kN} \) - \( F_{1y} = 24 \sin(0^{\circ}) = 0 \, \text{kN} \) - Сила \( \mathrm{F}_{2} = 20 \, \text{kN} \) направлена под углом \( 30^{\circ} \): - \( F_{2x} = 20 \cos(30^{\circ}) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17.32 \, \text{kN} \) - \( F_{2y} =...