Два горизонтальных диска свободно вращаются в противоположных направлениях вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков 20 кг·м² и 30 кг·м², частоты вращения соответственно 60 об/мин и 30 об/мин. После падения верхнего диска

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Два горизонтальных диска свободно вращаются в противоположных направлениях вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков 20 кг·м² и 30 кг·м², частоты вращения соответственно 60 об/мин и 30 об/мин. После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти (в об/мин) установившуюся частоту вращения дисков.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Определим моменты импульса каждого диска до их соединения. Момент импульса (L) диска можно вычислить по формуле:\nL = I * ω,
где I - момент инерции, ω - угловая скорость в радианах в секунду.
Переведем частоты вращения из об/мин в радианы в секунду:

Для верхнего диска:
ω1 = 60 об/мин * (2π рад/1 об) * (1 мин/60 с) = 6.2832 рад/с.
Для нижнего диска:
ω2 = 30 об/мин *...