Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую скорость , а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерции

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую скорость , а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерции

Условие:

Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую скорость $\omega_{0}$ , а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерции дисков относительно их осей вращения равны $I_{1}$ и $I_{2}$ (рис. 4.20). Найти:\na) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии.

Решение:

Дано:

Моменты инерции дисков: $I_{1}$ и $I_{2}$
Начальная угловая скорость: $\omega_{0}$

Найти:\na) Приращение момента импульса системы.

\nb) Убыль механической энергии.

Решение:

a) Приращение момента импульса системы

Начальный момент импульса: Начальный момент импульса каждого диска можно выразить как:
$L_{1,0} = I_{1} \omega_{0}$

$L_{2,0} = I_{2} \omega_{0}$
Тогда общий начальный момент импульса системы:
$L_{0} = L_{1,0} + L_{2,0} = I_{1} \omega_{0} + I_{2} \omega_{0} = (I_{1} + I_{2}) \omega_{0}$