Груз массой m прикреплен к пружине жесткостью с. Начальная деформация пру-жины λ0, начальная скорость груза v0. Найти уравнение движения груза; амплитуду, частоту и период колебаний;

24 августа 2024
Теоретическая механика

Условие:

Груз массой m прикреплен к пружине жесткостью с. Начальная деформация пружины λ₀, начальная скорость груза v₀. Найти уравнение движения груза; амплитуду, частоту и период колебаний; наибольшее значение модуля силы упругости. Массой пружины, а также сопротивлениями движению груза и пружины пренебречь. Начало координат взять в положении статического равновесия груза на пружине.

Принять g = 10 м/c².

m = 0,1 кг; с = 0,7 Н/см; λ₀ = 7cм;

Решение:

Изображаем груз в статическом положении (точка О) и в промежуточном положении точка А. На груз при его движении действуют силы: Р, N и F, причем на основании закона Гука F = с = с(х + _ст), т.к. полная деформация пружины определяется первоначальной статической деформацией _ст и текущей х. В то же время

с_ст = Рsin30, поэтому: F = сх + Рsin30.