Составить дифференциальное уравнение движения механизма, определяющие изменение во времени угловых скоростей, углов поворота звеньев и скорости точки С. На рисунке 3 изображён кривошипно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа (звено 2), шатуна (звено 3) и ползуна (звено 4) с рабочей точкой C. Исходные данные включают размеры звеньев: R₂ = 1 м, R₃ = 1.2 м, R₄ = 0.5 м; начальные углы звеньев механизмов: φ₂ = 0.5, φ₃ = 2.6, φ₄ = 4.1; угловая скорость ω₁ = π/12, φ₁ = 0.
Ниже приведён поэтапный вывод системы дифференциальных уравнений для данного кривошипно‐ползунного механизма. Обозначим углы поворота соответствующих звеньев через φ₂, φ₃, φ₄; их производные по времени – угловые скорости ω₂, ω₃, ω₄, а вторые производные – угловые ускорения α₂, α₃, α₄. В механизмах такого типа обычно реализуется замкнутая геометрическая цепь, которая записывается в виде двух скалярных уравнений (по оси X и по оси Y). Принимая за опорную точку начало координат, можно записать векторное уравнение замыкания:
R₂·[cos φ₂; sin φ₂] + R₃·[cos φ₃; sin φ₃] = R₄·[cos φ₄; sin φ₄]...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
