Груз поднимают с помощью дифференциального ворота (рис.2.7). Радиусы валов ворота А и В равны и соответственно. Определить угловую скорость вращения подвижного блока C, если груз поднимается со скоростью

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Груз поднимают с помощью дифференциального ворота (рис.2.7). Радиусы валов ворота А и В равны и соответственно. Определить угловую скорость вращения подвижного блока C, если груз поднимается со скоростью

Условие:

Груз поднимают с помощью дифференциального ворота (рис.2.7). Радиусы валов ворота А и В равны $R$ и $r$ соответственно. Определить угловую скорость вращения подвижного блока C, если груз поднимается со скоростью $v$

Решение:

Сначала определим, как связаны скорости груза и точки на окружностях валов ворота.
Груз поднимается со скоростью $v$ , при этом трос перекинут через подвижный блок C.
Подвижный блок C имеет две нити: одна наматывается на вал радиуса $R$ (вал A), другая — на вал радиуса $r$ (вал B).

Пусть угловая скорость вращения рукоятки ворота (или самого ворота) равна $\omega$ . Тогда:

Линейная скорость точки на большем вале A: $v_A = \omega R$ (направлена вверх или вниз в зависимости от направления вращения).
Линейная скорость точки на меньшем вале B: $v_B = \omega r$ (...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между скоростью груза и угловой скоростью ворота используется для определения угловой скорости подвижного блока в дифференциальном вороте?

Скорость груза равна разности линейных скоростей намотки тросов на валы, деленной на два.

Скорость груза равна полуразности линейных скоростей намотки тросов на валы.

Скорость груза равна сумме линейных скоростей намотки тросов на валы, деленной на два.