Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 8 см. Определить жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Тmах груза составляет 0,8 Дж.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 8 см. Определить жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Тmах груза составляет 0,8 Дж.

Решение:

Решение задачи о жесткости пружины

Шаг 1: Дано

Амплитуда колебаний $A = 8$ см = $0.08$ м (переведем в метры).
Максимальная кинетическая энергия $T_{\text{max}} = 0.8$ Дж.

Шаг 2: Найти

Необходимо определить жесткость пружины $k$ .

Шаг 3: Решение

Для решения задачи воспользуемся основными законами механики колебаний. Максимальная кинетическая энергия $T_{\text{max}}$ для гармонического осциллятора описывается формулой:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула связывает максимальную кинетическую энергию $T_{\text{max}}$ груза, колеблющегося на пружине, с жесткостью пружины $k$ и амплитудой колебаний $A$?

$T_{\text{max}} = k A$

$T_{\text{max}} = \frac{1}{2} k A^2$