Исследовать движение механизма с одной степенью свободы. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в демпфирующем устройстве,

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задача. Исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в демпфирующем устройстве, принять пропорциональным первой степени скорости груза 3. В качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 3 – S. Качение катка 1 происходит без скольжения. К грузу 3 приложена возмущающая сила F(t).

Решение:

Ниже приведён пошаговый анализ решения задачи. Заметим, что в условии системы учитываются следующие положения: 1. Механизм имеет одну обобщённую степень свободы, выбираем в качестве координаты S – перемещение груза 3. 2. Нити считаем нерастяжимыми и абсолютно гибкими, массу нитей и упругих элементов пренебрегаем. 3. Каток 1 катится без скольжения, то есть связь перемещения груза с угловым перемещением катка задаётся геометрическим условием. 4. Демпфирующее устройство оказывает силу, сопротивление которой пропорционально первой степени скорости S˙. 5. На груз 3 действует внешняя возму...