4. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону sE=s(t)=0,3t2(s-M,t-c). В момент времени tl=1 c определить скорость и ускорение центра C, а также угловые скорость и ускорение катка, если каток не проскальзывает и R=2

28 апреля 2026
Теоретическая механика

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

4. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону sE=s(t)=0,3t2(s-M,t-c). В момент времени tl=1 c определить скорость и ускорение центра C, а также угловые скорость и ускорение катка, если каток не проскальзывает и R=2

Условие:

4. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону s_E=s(t)=0,3t²(s-M,t-c).

В момент времени t_l=1 c определить скорость и ускорение центра C, а также угловые скорость и ускорение катка, если каток не проскальзывает и R=2 r=0,4 м.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа движения катка и его связи с движением нити.

Определим скорость центра катка $C$ : Движение конца нити описывается уравнением:
$s(t) = 0.3 t^2$
Чтобы найти скорость центра катка $C$ , найдем производную от $s(t)$ по времени $t$ :
$v_C = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(0.3 t^2) = 0.6 t$
Подставим $t = 1$ с:
$v_C = 0.6 \cdot 1 = 0.6 \, \text{м/с}$
Определим ускорение центра катка $C$ : Ускорение можно найти, взяв вторую прои...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение