Космический корабль, исследующий пространство за орбитой Плутона, двигался прямолинейно с постоянной скоростью 20 км/с относительно инерциальной системы отсчета, связанной с центром Солнца. Радары корабля зафиксировали прямо по курсу на расстоянии 60 км

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Механика космического полета

Условие:

Космический корабль, исследующий пространство за орбитой Плутона, двигался прямолинейно с постоянной скоростью 20 км/с относительно инерциальной системы отсчета, связанной с центром Солнца. Радары корабля зафиксировали прямо по курсу на расстоянии 60 км крупный болид, летящий со скоростью 5 км/с навстречу кораблю под углом 60° к соединяющей их линии (скорость болида дана в той же системе отсчета). На каком минимальном расстоянии от корабля пролетит болид? Ответ дайте в километрах, округлив до целого числа.

Решение:

Постановка задачи и выбор системы координат

• Пусть в инерциальной системе отсчёта, связанной с Солнцем, ось X совпадает с направлением движения корабля.
• Положим, что в момент t = 0 корабль находится в начале координат: R₀(корабль) = (0, 0).
• Корабль движется со скоростью V₁ = (20, 0) км/с.
• Радары обнаружили болид «прямо по курсу», то есть на линии движения корабля, на расстоянии 60 км вперед. Тогда в t = 0 координаты болида: R₀(болид) = (60, 0).
• Скорость болида равна 5 км/с, а его движение происходит «навстречу кораблю» под углом 60° к...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее эффективным для определения минимального расстояния между двумя объектами, движущимися с постоянными скоростями, если один из них рассматривается как неподвижный?

Метод дифференцирования функции расстояния по времени.

Метод нахождения расстояния от точки до прямой, по которой движется второй объект в относительной системе отсчета.

Метод последовательного перебора значений времени и вычисления расстояния.