Летящий шар массой ударяется в неподвижный шар массой . Удар прямой, неупругий. Определить отношение кинетических энергий системы до и после удара. Рассмотреть два случая: 1) ; 2) кг, кг.

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Летящий шар массой ударяется в неподвижный шар массой . Удар прямой, неупругий. Определить отношение кинетических энергий системы до и после удара. Рассмотреть два случая: 1) ; 2) кг, кг.

Условие:

Летящий шар массой $m_{1}$ ударяется в неподвижный шар массой $m_{2}$ . Удар прямой, неупругий. Определить отношение $\omega$ кинетических энергий системы до и после удара. Рассмотреть два случая: 1) $m_{1}=2 к г, m_{2}=5 к г$ ; 2) $m_{1}=5$ кг, $m_{2}=2$ кг.

Решение:

Для решения задачи сначала определим, что происходит в системе до и после удара.

Определение начальных условий:
- Пусть шар массой $m_{1}$ движется с начальной скоростью $v_{1}$ , а шар массой $m_{2}$ неподвижен, то есть его скорость $v_{2} = 0$ .
- После неупругого удара оба шара будут двигаться вместе с общей скоростью $V$ .
Сохранение импульса: Используем закон сохранения импульса: $m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) V$ .

Подставим значения: $m_{1} v_{1} = (m_{1} + m_{2}) V$ (так как $v_{2} = 0$ ).

Отсюда: $V = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}}$ ...