Точка М движется по ободу диска, радиус которого , со скоростью . Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска рад

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Точка М движется по ободу диска, радиус которого , со скоростью . Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска рад

Условие:

Точка М движется по ободу диска, радиус которого $\mathrm{R}=9,1 \mathrm{~m}$ , со скоростью $\mathrm{v}_{\mathrm{r}}=3,1 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска $\varphi=2 \mathrm{t}$ рад

Решение:

Чтобы найти абсолютную скорость точки М на ободе диска, необходимо учитывать как линейную скорость точки, так и угловую скорость вращения диска.

Определим угловую скорость диска. Угловая скорость $\omega$ связана с законом вращения диска:
$\omega = \frac{d\varphi}{dt} = \frac{d(2t)}{dt} = 2 \, \text{рад/с}$
Найдем линейную скорость точки М....