Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды скоростью v, перпендикулярной к течению. Скорость течения реки, ширина которой d, равна нулю у берегов и нарастает от берегов к середине реки по параболическому закону (v_x=ky^2), где она достигает значения u. Найти траекторию лодки, а также снос лодки вниз по течению, от пункта ее отправления до места причала на противоположном берегу реки.
Рассмотрим задачу. Пусть система координат выбрана так, что ось y направлена через реку (от одного берега к противоположному), а ось x – вдоль течения. Лодка, управляемая гребцом, движется относительно воды со скоростью v, направленной строго поперёк реки (то есть вдоль оси y). При этом течение имеет скорость по оси x, заданную законом
vx = k·y².
В условии сказано, что скорость течения равна нулю у берега и увеличивается к противоположному берегу. Для определённости примем, что лодка начинает путь в точке (0,0) – у одного берега, а другой берег имеет координату y...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
