Материальная точка движется по оси Х согласно закону: =Asin2(ωt2−π8) . Найти: начальное положение тела, время, при котором тело в 137 раз достигнет максимального положения, временную зависимость скорости, ускорения, кинетической и потенциальной энергий.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Материальная точка движется по оси Х согласно закону: =Asin2(ωt2−π8) . Найти: начальное положение тела, время, при котором тело в 137 раз достигнет максимального положения, временную зависимость скорости, ускорения, кинетической и потенциальной энергий.

Условие:

Материальная точка движется по оси Х согласно закону: \nx=Asin2(ωt2−π8)
. Найти: начальное положение тела, время, при котором тело в 137 раз достигнет максимального положения, временную зависимость скорости, ускорения, кинетической и потенциальной энергий. Также найти время, при котором кинетическая энергия достигнет максимального значения в 987 раз.

Решение:

Дано:

Закон движения материальной точки:
$\nx = A \sin^2\left(\omega t^2 - \frac{\pi}{8}\right)$
где $A$ — амплитуда, $\omega$ — угловая частота, $t$ — время.

Найти:

Начальное положение тела.
Время, при котором тело в 137 раз достигнет максимального положения.
Временную зависимость скорости.
Временную зависимость ускорения.
Временные зависимости кинетической и потенциальной энергий.
Время, при котором кинетическая энергия достигнет максимального значения в 987 раз.