Материальная точка массой 5 кг движется в горизонтальной плоскости под действием двух сил и м). Определить уравнения движения точки, если в начальный момент она находилась в начале координат и имела скорость , параллельную оси .

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Математические методы в механике

Материальная точка массой 5 кг движется в горизонтальной плоскости под действием двух сил и м). Определить уравнения движения точки, если в начальный момент она находилась в начале координат и имела скорость , параллельную оси .

Условие:

Материальная точка массой 5 кг движется в горизонтальной плоскости $O x y$ под действием двух сил $\overline{\boldsymbol{F}}_{1}=\mathbf{2} \overline{\boldsymbol{i}}+\overline{\boldsymbol{j}}$ и $\overline{\boldsymbol{F}}_{2}=\sin t \overline{\boldsymbol{i}}-\mathbf{2} \boldsymbol{y} \overline{\boldsymbol{j}}(F-\mathrm{H}, t-\mathrm{c}, y-$ м). Определить уравнения движения точки, если в начальный момент она находилась в начале координат и имела скорость $\mathbf{0 , 2} \mathbf{~ м} / \mathbf{c}$ , параллельную оси $O y$ .

Решение:

Определим силы: У нас есть две силы:
- $\overline{\boldsymbol{F}}_{1} = 2 \overline{\boldsymbol{i}} + \overline{\boldsymbol{j}}$
- $\overline{\boldsymbol{F}}_{2} = \sin t \overline{\boldsymbol{i}} - 2y \overline{\boldsymbol{j}}$
Найдем результирующую силу: Сложим обе силы:
$\overline{\boldsymbol{F}} = \overline{\boldsymbol{F}}_{1} + \overline{\boldsymbol{F}}_{2} = (2 + \sin t) \overline{\boldsymbol{i}} + (1 - 2y) \overline{\boldsymbol{j}}$
Применим второй закон Ньютона: По второму закону Ньютона, $\overline{\boldsymbol{F}} = m \overline{\boldsymbol{a}}$ ...