1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Маховое колесо, имеющее момент инерции вращается с угло...
Разбор задачи

Маховое колесо, имеющее момент инерции вращается с угловой скоростью . После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав 100 оборотов. Найти: момент сил трения; за какое время после прекращения действия вращающего

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Маховое колесо, имеющее момент инерции вращается с угловой скоростью . После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав 100 оборотов. Найти: момент сил трения; за какое время после прекращения действия вращающего

Условие:

Маховое колесо, имеющее момент инерции 24,5κz m224,5 \mathrm{\kappa z} \cdot \mathrm{~m}^{2} вращается с угловой скоростью 62,8padc62,8 \frac{p a d}{c}. После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав 100 оборотов. Найти: момент сил трения; за какое время после прекращения действия вращающего момента колесо остановилось?

Решение:

  1. Дано:
  • Момент инерции I=24,5кгм2I = 24,5 \, \mathrm{кг \cdot м^2}
  • Начальная угловая скорость ω0=62,8рад/с\omega_0 = 62,8 \, \mathrm{рад/с}
  • Количество оборотов N=100N = 100

Сначала найдем угловое смещение θ\theta в радианах. Один оборот равен 2π2\pi радиан, следовательно:

θ=N2π=1002π=200πрад \theta = N \cdot 2\pi = 100 \cdot 2\pi = 200\pi \, \mathrm{рад}

Теперь используем уравнение движения для угловой скорости, которое связывает начальную угловую скорость, конечную угловую скорость и угловое смещение:

ω2=ω02+2αθ \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha \theta

Так как колесо остановилось, конечная угловая скорость ω=0\omega = 0. Подставим известные значения:

0=(62,8)2+2α(200π) 0 = (62,8)^2 + 2\alpha (200\pi)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое понятие связывает момент инерции тела с угловым ускорением, когда на тело действует вращающий момент?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет