Механическая система состоит из ведущего колеса 1, ступенчатых колес 2 и 4, связанных ременной передачей, и прижимного ролика 3. Колесо 1 вращается согласно закону φ1 = t^3 – 7t (рад). Радиусы колес: R1 = 7 см, r2 = 14 см, R2 = 20 см, R3 = 10 см, r4 = 30

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Механическая система состоит из ведущего колеса 1, ступенчатых колес 2 и 4, связанных ременной передачей, и прижимного ролика 3. Колесо 1 вращается согласно закону φ1 = t^3 – 7t (рад). Радиусы колес: R1 = 7 см, r2 = 14 см, R2 = 20 см, R3 = 10 см, r4 = 30 см, R4 = 35 см.
Определить для момента времени t = 2 c:
1) угловые скорости колес – 2, 3, 4;
2) угловые ускорения колес – 2, 3, 4;
3) скорость VМ точки М;
4) ускорение aМ точки М.

Решение:

Исходные данные и построение модели системы

Даны:
– Колесо 1 (ведущее) с радиусом R1 = 7 см, его вращение задаётся законом: φ1 = t³ – 7t (рад);
– Два ступенчатых колеса (2 и 4). У колеса 2: меньшая часть имеет радиус r2 = 14 см, большая – R2 = 20 см. У колеса 4: меньшая часть – r4 = 30 см, большая – R4 = 35 см.
– Прижимной ролик 3 с радиусом R3 = 10 см.
При условии безпроскальзывания ремня, периферийные (касательные) скорости касающихся элементов равны.

Устройство системы принято следующим образом (обычно встречается в подобных задачах...