Условие задачи
Механизм состоит из рейки 1, колес 2, 3, 4. Колеса 2 и 3, находятся в зацеплении, колеса 3 и 4 связаны ременной передачей (см. рис.3,1).
По заданному уравнению движения ведущего звена определить в момент времени t1 = 1 c величины V1, a1 , VM, aM.
Считать, что движение происходит без скольжения
Исходные данные:
R2 = 15 см;
R3 = 50 см; r3 = 30 см;
R4 = 40 см; r4 = 20 см;
t1 = 1 с
φ2 = 5t – t4;
Определить V1, a1 , VM, aM при t1 =1 с.
Рис.3,1
Ответ
Дано:
R2 = 15 см;
R3 = 50 см; r3 = 30 см;
R4 = 40 см; r4 = 20 см;
t1 = 1 с
2 = 5t t4;
Определить V1, a1 , VM, aM при t1 =1 с.
В данном механизме ведущим звеном является колесо 2. Поэтому решение задачи начинаем с определения угловой скорости колеса 2:
2 = d2/dt = d(5t - t4)/dt = 5 - 4t3 c-1
При t1 = 1с 2 = 5 4*13 =1 с-1.
Направление вращения 2 совпадает с направлением 2.
Колесо 3 находится в зацеплении с колесом 2, следовательно:
2 r2 = 3R3
откуда угловая скорость колеса 3:
3 = 2 r2 /R3 = 1*15/50 = 0,3 с-1;
Скорость точки М
VM = 3 R3 = 0.3 * 50 = 15 см/с
Колесо 3 связа...
