Миномет установлен под углом α=60° к горизонту на крыше здания, высота которого h=40 м. Начальная скорость v0 мины равна 50 м/с. Требуется: написать кинематические уравнения движения и уравнения траектории и начертить эту траекторию с соблюдением

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Миномет установлен под углом α=60° к горизонту на крыше здания, высота которого h=40 м. Начальная скорость v0 мины равна 50 м/с. Требуется: написать кинематические уравнения движения и уравнения траектории и начертить эту траекторию с соблюдением масштаба; определить время τ полета мины, максимальную высоту H ее подъема, горизонтальную дальность s полета, скорость v в момент падения мины на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Запишем исходные данные:
Угол стрельбы α = 60°;
Начальная скорость v₀ = 50 м/с;
Высота крыши h = 40 м;
Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с².
Определим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости:
v₀ₓ = v₀ · cos(60°) = 50 · 0,5 = 25 м/с;
v₀ᵧ = v₀ · sin(60°) = 50 · (√3/2) ≈ 50 · 0,866 = 43,3 м/с.
Запишем кинематические уравнения движения в координатах, где ось x – горизонтальная, ось y – вертикальная (с началом координат в точке выстрела, расположенной на высоте h от земли):
x(t)...