1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. На концах тонкого стержня длиной =1м и массой m1=0,4кг...
Разбор задачи

На концах тонкого стержня длиной =1м и массой m1=0,4кг укреплены шарики малых размеров массами m2=0,2кг и m3=0,3кг. Стержень колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить период колебаний,

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Кинематика и динамика твердого тела
На концах тонкого стержня длиной =1м и массой m1=0,4кг укреплены шарики малых размеров массами m2=0,2кг и m3=0,3кг. Стержень колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить период колебаний,

Условие:

На концах тонкого стержня длиной =1м и массой m1=0,4кг укреплены шарики малых размеров массами m2=0,2кг и m3=0,3кг. Стержень колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить период колебаний, совершаемых стержнем.

Решение:

Дано:

  • Длина стержня l=1l = 1 м
  • Масса стержня m1=0.4m_1 = 0.4 кг
  • Масса шарика m2=0.2m_2 = 0.2 кг
  • Масса шарика m3=0.3m_3 = 0.3 кг

Найти:

Период колебаний TT стержня с шариками.

Решение:

Шаг 1: Найдем момент инерции стержня и шариков относительно оси колебаний.

  1. Момент инерции стержня относительно середины:

Для тонкого стержня, который колеблется вокруг своей середины, момент инерции I1I_1 определяется по формуле:

I1=112m1l2I_1 = \frac{1}{12} m_1 l^2

Подставим значения:

I1=1120.4(1)2=0.412=130 кгм2I_1 = \frac{1}{12} \cdot 0.4 \cdot (1)^2 = \frac{0.4}{12} = \frac{1}{30} \text{ кг} \cdot \text{м}^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета момента инерции тонкого стержня относительно оси, проходящей через его середину и перпендикулярной ему?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет