Условие задачи
На рис. 78 показан передаточный механизм, который состоит из винтовой пары 1, клина 2, зубчатой рейки 3, двухступенчатого колеса 4 и ременной передачи со шкивами 5 и 6.
Рис.78
Заданы следующие параметры: R = 0,4 м – длина рукоятки винта; V = 0,6t (м/с) – изменение скорости точки A конца рукоятки; SA = 1,2 м – пройденный путь точкой A по дуге окружности радиуса R; h = 0,04 м – шаг винта; α = 70О – угол наклона плоскости клина 2 к горизонту; r4 = 0,6 м; R4 = 0,8 м; r6 = 0,8 м – радиусы колес.
На рис. 78 зубчатая рейка 3 находится в зацеплении с двухступенчатым колесом 4.
Определить скорость и ускорение точки M в конце пройденного пути SA, если SA(0) = 0; VA(0) = 0.
Ответ
Определим время t, за которое точка A пройдет по дуге окружности радиуса R путь SA. В естественном способе задания движения точки
Разделяя переменные, получим
Окончательно При