Небольшое тело, привязанное к нити, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 40 см. Нить образует с вертикалью угол 30°. Определить линейную скорость тела.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Небольшое тело, привязанное к нити, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 40 см. Нить образует с вертикалью угол 30°. Определить линейную скорость тела.

Решение:

Определение радиуса окружности: Тело движется по окружности радиусом $r$ . Поскольку нить образует угол $\theta = 30^\circ$ с вертикалью, мы можем найти радиус окружности, по которой движится тело, используя тригонометрию.

Радиус окружности $r$ можно выразить через длину нити $L$ и угол $\theta$ :
$r = L \cdot \sin(\theta)$
Здесь $L$ - длина нити, а $\theta$ - угол между нитью и вертикалью.

Из условия задачи известно, что радиус окружности $r = 40$ см. Таким образом, мы можем выразить длину нити:
$L = \frac{r}{\sin(\theta)} = \frac{40 \, \text{см}}{\sin(30^\circ)} = \frac{40 \, \text{см}}{0.5} = 80 \, \text{см}$
Определение центростремительного ускорения: Тело движется по окружности, поэтому на него действует центростремительное ускорение $a_c$ , которое можно выразить через линейную скорость $v$ :
$a_c = \frac{v^2}{r}$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое явление или закон лежит в основе определения линейной скорости тела, движущегося по окружности под действием силы натяжения нити и силы тяжести?

Закон сохранения энергии

Второй закон Ньютона и разложение сил на компоненты

Закон сохранения импульса