Невесомый стержень длиной L = 98 см может вращаться относительно оси, проходящей через его нижний конец. К верхнему концу стержня прикреплено тело малых размеров массой m = 250 г, а к его середине - пружина жёсткостью k = 26 Н/м. Найти период малых

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика материальной точки и системы

Условие:

Невесомый стержень длиной L = 98 см может вращаться относительно оси, проходящей через его нижний конец. К верхнему концу стержня прикреплено тело малых размеров массой m = 250 г, а к его середине - пружина жёсткостью k = 26 Н/м.
Найти период малых колебаний

Решение:

1. Дано

Длина стержня: $L = 98 \text{ см} = 0.98 \text{ м}$
Масса груза: $m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$
Жёсткость пружины: $k = 26 \text{ Н/м}$
Ось вращения находится в нижнем конце стержня.
Пружина прикреплена к середине стержня (на расстоянии $L/2$ от оси).
Стержень невесомый.

2. Найти

Период малых колебаний $T$ .

3. Решение

Период малых колебаний физического маятника определяется формулой:

T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{m_{эф} g d}}

где

I

— момент инерции системы относительно оси вращения,

d

— расстояние от оси вращения до центра масс, а

m_{эф}

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип или закон является ключевым для определения периода малых колебаний системы, состоящей из стержня с грузом и пружиной, прикрепленной к нему?

Закон сохранения импульса.

Второй закон Ньютона для вращательного движения, примененный к сумме крутящих моментов.

Закон сохранения энергии, примененный к потенциальной и кинетической энергии системы.